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Histórico :
Em 1900, no Congresso Internacional de Matemática de Paris,
o jovem e genial David Hilbert apresenta um surpreendente
trabalho notificando as 23 questões ainda "em aberto",
que após resolvidas, completariam todo o escopo da matemática.
O ideal de Hilbert era desencadear
um esforço geral da comunidade científica a fim de completar
a fundamentação lógica da matemática.
Nos poucos anos que se seguiram, realmente a maior parte das questões
por ele propostas foram adequadamente resolvidas.
Contudo, em 1931, enquanto ainda vigorava
a proposta de Hilbert, Kurt Gödel publicou seu
trabalho "Sobre as Proposições Indecidíveis",
pondo fim essa expectativa. O prestigiado Neuman, que trabalhava com
afinco na proposta de Hilbert em Princepton, não tardou a aderir
aos trabalhos de Gödel, dando-lhe grande apoio.
Ao mesmo tempo, no campo da Física,
acontecia o desenvolvimento da teoria quântica. Também,
quatro anos antes (1927), Heisemberg divulgara seu
"principio da incerteza", que estabelecia um limite
físico para a experimentação microscópica
direta.
Foi mais um golpe nas hipóteses
determinísticas da ciência.
Mais a frente, Alonso Church
e Alan Turing demonstraram que não há
meios de provar se "uma proposição qualquer faz
ou não parte de uma teoria".
Curiosamente, até 1963, nem
Gödel ou qualquer outro matemático havia apresentado alguma
proposição que ilustrasse os teoremas da indecibilidade.
Somente então, que o jovem Paul Cohen, de
Stanford, desenvolveu uma técnica para teste de proposições
indecidíveis chamada método de Forcing. Com ela,
Cohen mostrou que o problema do contínuo Cantor da lista de
Hilbert (hipótese do continuum), justamente uma das questões
fundamentais da matemática, é indecidível. Após
esse, numerosos problemas foram demonstrados indecidíveis,
tais como: Conjectura de Borel sobre conjuntos de medida nula forte,
Conjectura de Kaplansky sobre álgebras de Banach e Conjectura
de Whitehead sobre o funtor Ext para grupos abelianos.
“O teorema
de Gödel fixou limites fundamentais para a matemática.
Foi um grande choque para a comunidade científica, pois derrubou
a crença generalizada de que a matemática era um sistema
coerente e completo baseado em um único fundamento lógico.
O teorema de Gödel, o princípio da incerteza de Heisenberg
e a impossibilidade de seguir a evolução até
mesmo de um sistema determinista que se torna caótico formam
um conjunto fundamental de limitações ao conhecimento
científico que só veio a ser reconhecido durante o
século XX”.(*)
Stephen Hawking, O Universo Numa Casca
De Noz
Contudo, muitos ainda teimam não
aceitar essa verdade em pleno século XXI. Argumentam que somente
pelo equacionamento matemático e pelos teoremas da física
é que podemos chegar à “verdade científica”.
Não estamos, de modo algum, pregando a exclusão da Matemática
e da Física do processo de construção científica,
mas a Ciência não é uma caixinha completamente
delimitada e fechada. Precisa e pode ser renovada pelas contribuições
e conhecimentos metafísicos.
Desenvolvimento:
Inicialmente, apresentemos o Teorema
de Gödel (lê-se “Guidel”), também
conhecido como Teorema da Indecidibilidade:
“1. Se
o conjunto axiomático de uma teoria é consistente,
então, nela existem teoremas que não podem ser demonstrados
(ou negados).
2. Não existe procedimento
construtivo que demonstre que tal teoria seja consistente.”
A primeira proposição
indica que a “completude” de uma teoria não pode
ser alcançada; a segunda diz que não há garantia
de que não surjam eventuais inconsistências (não
afirma que elas existam _ apenas que não se pode decidir).
A consistência só poderia ser demonstrada a partir de
uma teoria mais geral, a qual necessitaria de outra ainda mais ampla
e assim por diante, “ad infinitum”. Em outras palavras:
um sistema qualquer, criado para explicar satisfatoriamente uma determinada
coisa, só será completamente inteligível e compreensível,
quando se apoiar em algo fora dele e anterior a ele. Ou seja, ele
jamais se auto-explica.
Lehninger publicou
um livro bastante conhecido dos estudantes de graduação
na área de ciências biológicas (saúde)
chamado “Princípios de Bioquímica”, considerado
um clássico. Na página de rosto do livro está
escrito: “A Bioquímica explica todos os fenômenos
vitais”. Verdade?! Eu diria que sim. Os fenômenos vitais
descritos pela Biologia necessitam do apoio da Bioquímica para
serem entendidos. A Biologia necessita de algo fora dela, ou se preferirem,
além dela para ser compreendida. Mas o que explica a Bioquímica?
Esta só pode ser entendida também por algo além
dela: a Atomística. E assim por diante…
Questão: Você é ou não
o seu corpo?
Uma pessoa de posse de um livro quer
lê-lo. Para entendê-lo, ela precisa se afastar do livro.
Com ele colado no rosto não dá! É preciso posiciona-lo
à distância focal correta para visualizar seu conteúdo.
Para se entender um sistema é preciso se afastar dele, sair
dele. Só se tem consciência de alguma coisa quando se
distancia dela, se afasta dela. Para que exista o processo de consciência
em nós, não podemos ser o nosso corpo, senão
não teríamos a consciência dele. É
preciso que sejamos algo além dele.
Sou um ser consciente. Se eu tenho
consciência do meu corpo é porque ele é um objeto
de minha posse, embora não seja “eu” (por mais
que eu esteja conectado a ele assim como a Biologia, a Bioquímica
e a Atomística também estão conectadas entre
si). Tendo como base o Teorema de Gödel, se eu fosse meu corpo
não poderia ter consciência dele próprio!
Se eu não sou o meu
corpo, então o que eu sou? Sou algo além dele.
Se meu corpo é uma entidade física e eu estou além
dele, só posso ser algo extra-físico, extra-corpóreo.
Algo imaterial, não palpável. Deixemos o preconceito
de lado e chamemo-lo: espírito.
Um outro ramo da Matemática
que dá subsídio para o paradigma do espírito
é algo bastante presente em nossas vidas: a matemática
euclidiana (de Euclides). Olhe ao seu redor e certamente
achará pelo menos um, senão várias aplicações
práticas da mesma. Uma mesa, uma cadeira, a casa ou edifício
em que está, etc só podem existir graças a 03
conceitos básicos desenvolvidos por essa ciência: o ponto,
a reta e o plano. Os dois últimos derivam do primeiro. Tudo
bem, mas o que é um ponto? Nenhum matemático ou ninguém
nunca provou a existência de um ponto! O que é um ponto?
Não vale fugir e dizer que é uma “coisa”
em que se juntando mais de um forma-se uma reta. Que coisa é?
Quadrado? Redondo? Um círculo perfeito? Mostre-me se puder!
Contudo, nenhum desses objetos citados como cadeira, cama ou edifício
poderia existir sem esse conceito. E eles existem, embora o ponto
seja inicialmente apenas um postulado. Postulado é algo que
tomamos inicialmente como base de análise de uma situação
ou fenômeno, a partir do qual pode-se, por comprovação,
chegar a um fim desejado, desde que respeite critérios invioláveis
de lógica e coerência. Pois bem, a partir daí
verifica-se se este postulado ajuda a resolver o proposto problema
ou se pode ser quebrado e anulado. Ele o resolve? Traz benefício?
Sim. Pode ser justamente contradito? Não. Então ele
é verdadeiro.
Pois bem, sendo assim pode-se dizer:
o espírito é um postulado. Resolve questões e
traz inúmeros benefícios à humanidade seja no
campo da saúde mental, psíquica e orgânica, ou
ainda na explicação de fenômenos indecifráveis
à ciência vulgar como curas incomuns, premonição,
telepatia, materialização, telecinese e mediunidade.
Não é por acaso que
o Prof. Rogers Tenrons, das cadeiras de física
e matemática da Univ. de Oxford na Inglaterra (atualmente em
Cambrigde), afirmou que o homem é um ser biológico,
psicológico e espiritual.
Nos meandros do século XX,
a Matemática deparou-se com um empecilho na área dos
cálculos, que travava a evolução científica.
Chegou-se a barreira de uma expressão conhecida como radiciação
negativa. Por exemplo: raiz quadrada de menos dois (v-2). Esse número
não existe no conjunto dos números reais! E aí?
O que fazer?
É então, que a mente
brilhante do homem cria o conjunto dos números complexos. Esse,
na verdade, é um somatório de esforços de muitos
homens, que vem desde Héron de Alexandria (séc, I d.C.)
até Gauss no século XIX, passando inclusive, por Leonard
Euller e muitos outros. Denomina-se “i”, um número
imaginário. Também se convenciona que esse número
imaginário elevado à segunda potência é
igual a menos um (i² = -1). O conjunto dos números reais
(R) estaria contido no conjunto dos números complexos (C).
Este seria assim representado: C = {z = a + bi : a,b ? R e i²
= -1}. Para se ter um número imaginário é necessário
que: b ? 0. A partir daí, os cálculos foram solucionados
e permitiram o homem chegar à Lua.
Pergunta-se: Esse número imaginário
existe?
Claro que sim!!! Se ele não
existisse não se teria solucionado o problema. Se ele fosse
uma enganação, o cálculo poderia até ser
“enganosamente resolvido”, mas com ele, jamais se obteriam
resultados concretos e positivos. Com os números complexos,
desenvolveram-se conhecimentos nas áreas de aerodinâmica,
eletricidade e eletrônica (análise de circuitos alternados)
entre outras. Sem este avanço, o homem não teria chegado
à Lua. Tudo bem que o número “i” não
possa ser comumente detectado, ou seja, ordinariamente mensurado,
mas isso não quer dizer que ele não exista! Ele não
é palpável e conhecido, mas indubitavelmente existe.
Isso é fato comum entre os próprios matemáticos.
Dessa maneira, a própria Matemática
mostra, que existem coisas que não se encontram totalmente
nos domínios da matéria. Se estão fora da matéria,
estão no campo extrafísico, ou como dizem alguns, em
uma outra dimensão, em um plano espiritual ou simplesmente
“no além”.
Somos, indubitavelmente, algo além
de nossos corpos físicos. Somos almas ou espíritos.
Leopoldina, 03 de fevereiro de 2005.
André Maximiano Serpa
Referências Bibliográficas:
1. Palestra proferida pelo Dr. Sérgio Felipe
de Oliveira, psiquiatra da USP, no ICEB - Instituto Cultural Espírita
da Brasil, no Rio de Janeiro.
2. http://pt.wikipedia.org/wiki/Teorema_ da_ Incompletude_de_Gödel
3. Sérgio,M.G. Matemática, Série
Novo Ensino Médio, Ática, pág.362 a 368, 2000.
4. Faculdade de Ciências da Universidade de Lisboa
www.educ.ul.pt/icm/icm2000/icm25/-8k
5. ,Piotr Koszmider web page. Instituto de Matemática
e Estatística da USP / (IME-USP) www.ime.usp.br/~piotr/-44k
6. Para que servem os números complexos? / www.ezequiassilva.hpg.ig.com.br/mat/resumo.html-6k
7. Lehninger,A. Princípios de Bioquímica,
Savier, São Paulo, 785p., 1986.
8. (*) Hawking, Stephen. O Universo Numa Casca De Noz,
Arx, São Paulo, 2002, pág. 139.
Fonte:
http://www.apologiaespirita.org/index.htm
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